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[00068402]双曲平衡律及其相关问题整体解的性态研究
联系人： 山东师范大学
所在地：山东 济南市
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资料保密
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技术详细介绍
一、成果概述：（简要说明成果是什么，以便技术受让方了解项目概况） 二、技术特点及技术指标：（突出与国内外同行的比较优势或区别） 三、应用领域：（主要面向的行业产业、技术已在***领域应用的概述以及取得成 效，还可在***领域应用的前景等）
四、投入需求：（需要技术需求方投入的资金、场地、设施等条件）
双曲平衡律方程组所涵盖的物理模型十分广泛。该类方程组最主要的特点是： 不管初值如何光滑，方程组的解都可能在有限时间内产生奇性。因此，对该类方程组整体解（弱解或光滑解）各种性态的探讨一直是偏微分方程领域的热点和难点。
本成果主要是关于双曲平衡律方程组及其相关问题整体解的适定性、有界性和 大时间行为的研究。具体来讲，给出了研究带有源项的双曲型方程组整体弱嫡解关 于时间的一致有界性及其大时间行为的一般方法，并将该方法成功地运用到半导体 Euler-Poisson方程组中，得至了“非零掺杂函数”的Euler-Poisson方程组整体解 的存在性、有界性及其渐近性；总结了一般完全耗散的双曲守恒律方程组整体弱嫡 解的存在性和大时间行为。
本成果揭示了双曲平衡律方程组中非线性源项与双曲系统耦合的机制。这些成果不仅为完善双曲平衡律方程组的相关数学理论提供前提依据，并且对半导体器件的数值模拟、设计与制造方面有着重要的参考价值。
