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[00068406]复杂环境下非线性脉冲系统的稳定性与控制
联系人： 山东师范大学
所在地：山东 济南市
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技术详细介绍
非线性脉冲系统是不连续系统领域的重要研究分支之一，在控制工程、航天技术、信息科学、及生态模型等众多领域中有着广泛应用。对非线性脉冲系统研究的 核心科学问题是系统的稳定性、鲁棒性、镇定性及相关控制器设计等。然而，目前对于非线性脉冲系统仍然存在很多迫切需要解决的科学问题和关键难题，例如，如何探讨延迟脉冲信号对系统稳定性与控制的影响，如何在复杂环境下研究脉冲神经 网络的动力学行为等。本项目在国家自然科学基金和山东省自然科学基金支持下， 围绕非线性脉冲系统若干亟待解决的带有根本性的理论与应用热点问题展开研究， 重点研究了复杂环境下非线性脉冲系统的复杂动力学行为，获得了一批重要应用基 础性研究成果。主要研究内容和创新点包括：
一、提出了针对延迟脉冲效应的一般性理论研究方法，根据脉冲影响机制的不同，从脉冲控制和脉冲干扰两个角度分别给出了脉冲动力系统稳定性、收敛性及输 入状态稳定性的理论判据，解决了延迟脉冲系统稳定性理论研究中的若干关键科学 问题。主要包括：
（1）提出了基于信号延迟的脉冲控制方法，不仅突破了现有脉冲控制理论和方法受限于脉冲信号无延迟传递的瓶颈，更重要的是提供了对不连续系统控制的一种可供选择的方法；
（2）针对具有状态延迟脉冲效应的动力系统，提出状态延迟的广义约束性条件，建立了稳定性和收敛域估计的充分条件，解决了状态延迟未知情况下系统稳定性分析的关键科学问题；
（3）针对具有外部输入和延迟脉冲效应的非线性控制系统， 给出系统输入状态稳定、积分输入状态稳定的充分条件，建立了基于平均滞留时间 条件的输入状态稳定判据。
二、针对大尺度持续脉冲非线性系统，重点研究了其稳定性和控制问题，建立了系统全局指数稳定和指数镇定的充分判据，解决了脉冲控制理论中若干关键科学 问题。主要包括：（1）提出针对大尺度持续脉冲系统的微分不等式，应用到非线性 延迟系统的指数稳定性，突破了大尺度持续脉冲研究受限于延迟信息的理论瓶颈， 给出了延迟不可测脉冲系统的无记忆控制器设计方案；（2）提出针对大尺度持续脉 冲系统的Razuirikhin条件，从脉冲干扰角度建立了系统指数稳定的充分判据，并将 其应用到小球模型停息估计问题，解决了大尺度持续脉冲干扰抑制的关键科学问 题。三、在复杂环境下，针对不同类型的脉冲神经网络模型，建立了网络模型静态吸引子稳定、周期吸引子存在、混沌吸引子同步等若干理论判据，解决了复杂环境 下脉冲神经网络模型动力学行为研究的若干关键科学问题。主要包括：（1）提出了利用脉冲控制实现神经网络周期吸引子存在的理论研究方法，给出了保证神经网络 周期吸引子存在的脉冲控制准则，解决了脉冲神经网络周期吸引子研究局限于脉冲干扰的关键科学问题；（2）针对随机干扰延迟混沌神经网络，提出了基于LMI技术 的脉冲同步控制方法，突破了随机干扰下脉冲控制器的设计受限于延迟可测的瓶颈。
